Question

已知双曲线

x2

4

-

y2

b

=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的渐近线方程为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由双曲线

x2

4

-

y2

b

=1的右焦点为（3，0），求出双曲线方程为

x2

4

-

y2

5

=1，由此能求出双曲线的渐近线方程．

解答： 解：∵双曲线

x2

4

-

y2

b

=1的右焦点为（3，0），
∴4+b=9，解得b=5，
∴双曲线方程为

x2

4

-

y2

5

=1，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

5

2

x．
故答案为：y=±

5

2

x．

点评：本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线简单性质的灵活运用．