题目内容

已知
a
=（-3，4），若|
b
|=1，
b
⊥
a
，则
b
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：设
b
=（x，y），则由题意可得
-3x+4y=0
x2+y2=1
，解得x、y的值，可得
b
的坐标．
解答： 解：∵
a
=（-3，4），|
b
|=1，
b
⊥
a
，设
b
=（x，y），则有
-3x+4y=0
x2+y2=1
，
解得 
x=
4
5
y=
3
5
，或 
x=-
4
5
y=-
3
5
，
故答案为：（
4
5
，
3
5
）或（-
4
5
，-
3
5
）．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABBA1为矩形，AB=1，AA1=
2
，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABBA1．
（Ⅰ）求直线BC与直线AB1所成的角；
（Ⅱ）若OC=
3
OA，求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值．
执行如图的框图，若输出结果为
1
2
，则输入的实数x的值是
 
．
航天员拟在太空授课，准备进行标号为0，1，2，3，4，5的六项实验，向全世界人民普及太空知识，其中0号实验不能放在第一项，最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号，则实验顺序的编排方法种数为
 
（用数字作答）．
已知双曲线
x2
4
-
y2
b
=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的渐近线方程为
 
．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A-A1BD内的概率为
 
．
投掷一枚正方体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面上的数字记为a，又n（A）表示集合的元素个数，A={x||x2+ax+3|=1，x∈R}，则n（A）=4的概率为
 
．
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于（　　）
A、-3B、-21C、3D、21
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，A，B为其左右顶点，点P为双曲线C在第一象限的任意一点，点O为坐标原点，若PA，PB，PO的斜率为k1，k2，k3，则m=k1k2k3的取值范围为（　　）
A、（0，3
3
）
B、（0，
3
）
C、（0，
3
9
）
D、（0，8）

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