题目内容
已知an=（| 1 |
| 3 |
考点：归纳推理,等比数列的通项公式
专题：创新题型
分析：本题是数列题，已知数列的通项公式，根据条件给出的几何图形中的规律，求出某个数在数列中的项数，从而求出该项．
解答：
解：将三角形状中各个数从上到下，从左到右依次展开，排成一列，得到a1，a2，a3，a4…
设第m行的第n个数A（m，n）是数列{an}中的第k项，
由于第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，…，第（m-1）行有（2m-3）个数．
其中1，3，5，…（2m-3），成等差数列，首项为1，公差为2．
则：k=1+3+5+…+（2m-3）+n=
×(m-1)+n=(m-1)2+n．
A（10，12）中，m=10，n=12，
k=1+3+5+…+17+12=
×9+12=92+12=93
由通项公式an=（
）n得：
A（10，12）=(
)93．
故答案为：(
)93．
设第m行的第n个数A（m，n）是数列{an}中的第k项，
由于第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，…，第（m-1）行有（2m-3）个数．
其中1，3，5，…（2m-3），成等差数列，首项为1，公差为2．
则：k=1+3+5+…+（2m-3）+n=
| 1+(2m-3) |
| 2 |
A（10，12）中，m=10，n=12，
k=1+3+5+…+17+12=
| 1+17 |
| 2 |
由通项公式an=（
| 1 |
| 3 |
A（10，12）=(
| 1 |
| 3 |
故答案为：(
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了归纳推理和数列通项公式的应用，重点是用数列的通项公式求数列的某一项，难点是项数的研究，要善于发现项数的规律．
练习册系列答案
相关题目
已知一元二次不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤
，或x≥3}，则f（ex）＞0的解集为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、{x|x＜-ln2，或x＞ln3} |
| B、{x|ln2＜x＜ln3} |
| C、{x|x＜ln3}} |
| D、{x|-ln2＜x＜ln3} |
有一个奇数组成的数阵排列如图：则第30行从左到右第3个数是各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn，且3Sn=anan+1，则
a2k=（ ）
| n |
 |
| i=1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|