题目内容
18．已知x=lnπ，y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{2}}{2}$，z=${π}^{-\frac{1}{2}}$，则（ ）| A． | x＜y＜z | B． | z＜x＜y | C． | z＜y＜x | D． | y＜z＜x |
分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出大小关系．
解答 解：x=lnπ＞1，y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{2}}{2}$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{1}{2}$，z=${π}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{π}}$$∈（\frac{1}{2}，1）$．
∴x＞z＞y．
故选：D．
点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
8．在复平面内，复数z的对应点为（1，-2），复数z的共轭复数$\overline{z}$，则（$\overline{z}$）2=（ ）
| A． | -3-4i | B． | -3+4i | C． | 5-4i | D． | 5+4i |
6．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{5}$，从C的右焦点F引渐近线的垂线，垂足为A，若△AFO的面积为1，则双曲线C的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | D． | x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |
13．“a＜-2”是“函数y=ax+3在区间（-1，3）上存在零点”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．设点F1、F2分别为双曲线：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线左支上存在一点P，满足|PF1|=|PF2|，点F1到直线PF2的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{41}}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |