Question

13．给出以下结论：
（1）直线a∥平面α，直线b?α，则a∥b．
（2）若a?α，b?α，则a、b无公点．       
（3）若a?α，则a∥α或a与α相交 
（4）若a∩α=A，则a?α．
正确的个数为（　　）

• A． 1个
• B． 4个
• C． 3个
• D． 2个

Answer 1

分析 在（1）中，a与b异面或平行；在（2）中，a、b至多有一个公共点； 在（3）中，由直线与平面的位置关系得a∥α或a与α相交； 在（4）中，由线面相交的定义得a?α．

解答 解：在（1）中，直线a∥平面α，直线b?α，则a与b异面或平行，故（1）错误；
在（2）中，若a?α，b?α，则a、b至多有一个公共点，故（2）错误；
在（3）中，若a?α，则由直线与平面的位置关系得a∥α或a与α相交，故（3）正确；
在（4）中，若a∩α=A，则由线面相交的定义得a?α，故（4）正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题．