Question

2．下列命题中，真命题的个数是．（　　）
①命题“若p，则q”的否命题是“若p，则￢q”；
②xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要条件；
③已知命题p，q，若“p∧q”为假命题，则命题p与q一真一假；
④线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两个变量的相关性越强．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由命题的否命题为既对条件否定，又对结论否定，即可判断①；
由命题的等价命题：x=5且y=2是xy=10的充分不必要条件，即可判断②；
运用复合命题的真假，即可判断③；
线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两个变量的相关性越强，即可判断④．

解答 解：①命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”，故①错；
②x=5且y=2是xy=10的充分不必要条件，由等价性可得xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要条件，故②对；
③已知命题p，q，若“p∧q”为假命题，则命题p或q为假命题，故③错；
④线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两个变量的相关性越强，故④对．
其中正确的命题个数为2．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断，主要是四种命题、充分必要条件的判断和复合命题的真值表、两个变量的相关性判断，考查判断能力，属于基础题．