题目内容

已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足
PA
=
PB
+
PC
，则
|
PD
|
|
AD
|
的值为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、2
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，由于
PA
=
PB
+
PC
，可得：PA是平行四边形PBAC的对角线，PA与BC的交点即为BC的中点D．即可得出．
解答： 解：如图所示，
∵
PA
=
PB
+
PC
，
∴PA是平行四边形PBAC的对角线，PA与BC的交点即为BC的中点D．
∴
|
PD
|
|
AD
|
=1．
故选：C．
点评：本题查克拉向量的平行四边形法则、平行四边形的性质，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=cos（x-
π
2
），g（x）=ex•f′（x），其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意x∈[-
π
2
，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）试探究当x∈[
π
4
，
π
2
]时，方程g（x）=x•f（x）的解的个数，并说明理由．
曲线y=sin（
π
2
-x）在点A（-
π
3
，
1
2
）处的切线方程为
 
．
已知下列各三角形中的两边及其中一边的对角，判断三角形是否有解，有解的作出解答．
（1）a=7，b=8，A=105°；
（2）a=10，b=20，A=80°；
（3）b=10，c=5
6
，C=60°；
（4）a=2
3
，b=6，A=30°．
如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外的点D，若
OC
=m
OA
+n
OB
，则m+n的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（0，1）
D、（-1，0）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中点．
（Ⅰ）求AC1与平面B1BCC1所成角的正切值；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面B1DC．
已知三点A，B，C共线，O是平面内任意一点，则有
OC
=λ
OA
+m
OB
，其中λ+m=1．
设△ABC的角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且
AB
•
AC
=S
（1）若b=2，c=
5
，求a的值；
（2）若B=
π
4
，c=3，求△ABC的面积S．
已知某离散型随机变量?分布列如下，则常数k的值为（　　）
　?123…n
Pk3k5k…（2n-1）k
A、
1
n2
B、
1
n
C、
1
2n-1
D、
1
n(2n-1)

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