Question

仓库的房顶呈四棱锥形，量得底面的边长为2.6米，侧棱长2.1米，现在要在房顶上铺一层油毡纸的面积是多少？

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：空间位置关系与距离

分析：由条件求得四棱锥的一个侧面等腰三角形底边上的高h，可得四棱锥的一个侧面等腰三角形的面积，再把此面积乘以4，即得此四棱锥的侧面积，即为所求．

解答： 解：四棱锥的一个侧面为等腰三角形，设底边上的高为h，则由题意可得h=

2.12-( 2.6 2 )2

=

2.72

=4

0.17

（米），
故此四棱锥的侧面积为4（

1

2

×2.6×4

0.17

）=20.8

0.17

 （平方米），
故在房顶上铺一层油毡纸的面积是 20.8

0.17

 平方米．

点评：本题主要考查求四棱锥的侧面积，属于基础题．