Question

在(

x

-

1

2x

)10的二项展开式中，x²的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中x²的系数的值．

解答： 解：(

x

-

1

2x

)10的二项展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 10

•(-

1

2

)r•x

10-3r

2

，令

10-3r

2

=2，求得r=2，
故展开式中x²的系数为

C

2 10

×

1

4

=

45

4

，
故答案为：

45

4

．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．