题目内容
现有4位教师，每位教师带了2位自己的学生参加数学竞赛．8名学生完成考试后由这4位教师进行交叉阅卷，每位教师阅卷2份，每位教师均不能阅自己的学生试题，且不能阅来自同一位教师的2位同学的试题．问阅卷方式有多少种不同的选择？
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：两种情况，先两所两所学校配对，把试卷分成4堆，再交4个老师批改；然后四所学校交叉分堆，再交4个老师批改，利用分类加法计数原理，可得结论．
解答：
解：两种情况，先两所两所学校配对，把试卷分成4堆，共有3×2×2=12种分堆方法，再交4个老师批改，有4种分配方法，所以共有48种批改方法，
然后四所学校交叉分堆，共有6×4×2=48种分堆方法，再交4个老师批改，有2种分配方法，
所以共有96种批改方法．
综上，总批改法为144种．
然后四所学校交叉分堆，共有6×4×2=48种分堆方法，再交4个老师批改，有2种分配方法，
所以共有96种批改方法．
综上，总批改法为144种．
点评：本题考查计数原理的运用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计数能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目