题目内容
19．函数y=cos2x-2sinx的值域为[-3，$\frac{3}{2}$]．分析 化简并换元可化问题为y=-2（t+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{2}$在t∈[-1，1]的值域，由二次函数的知识可得．
解答 解：化简可得y=1-2sin2x-2sinx，
令sinx=t，则t∈[-1，1]，
换元可得y=-2t2-2t+1=-2（t+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{2}$，
由二次函数可知当t=-$\frac{1}{2}$时，函数取最大值$\frac{3}{2}$，
当t=1时，函数取最小值-3，
故函数的值域为[-3，$\frac{3}{2}$]
故答案为：[-3，$\frac{3}{2}$]
点评 本题考查换元法求三角函数的最值，涉及换元法和二次函数区间的最值，属基础题．
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9．已知全集U={l，2，3，4，5，6}，集合A={l，2，4，6}，集合B={l，3，5}，则A∪∁UB（ ）
| A． | {l，2，3，4，5，6} | B． | {1，2，4，6} | C． | {2，4，6} | D． | {2，3，4，5，6} |
8．
某生产车间为了检测其加工的零件的质量，检验人员需抽取同批次的零件样本进行检测指标评分．若检测指标评分大于60分的零件为合格零件，指标评分不超过40分的零件将直接被淘汰，指标评分在（40，60]内的零件可能被修复也可能被淘汰．现质检员小张检测出200个合格零件，根据指标评分绘制的频率分布直方图如图所示，
（1）求出频率分布直方图中a的值；
（2）估计这200个零件指标评分的平均数和中位数；
（Ⅱ）根据已有的经验，可能被修复的零件个体被修复的概率如下表：
假设每个零件被修复与否相互独立．现有3个零件的检测指标评分（单位：分）为：38，45，52，
①求这3个零件中，至多有2个不被修复而淘汰的概率；
②记这3个零件被修复的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
某生产车间为了检测其加工的零件的质量，检验人员需抽取同批次的零件样本进行检测指标评分．若检测指标评分大于60分的零件为合格零件，指标评分不超过40分的零件将直接被淘汰，指标评分在（40，60]内的零件可能被修复也可能被淘汰．现质检员小张检测出200个合格零件，根据指标评分绘制的频率分布直方图如图所示，（1）求出频率分布直方图中a的值；
（2）估计这200个零件指标评分的平均数和中位数；
（Ⅱ）根据已有的经验，可能被修复的零件个体被修复的概率如下表：
| 零件检测指标评分所在区间 | （40，50] | （50，60] |
| 每个零件个体被修复的概率 | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ |
①求这3个零件中，至多有2个不被修复而淘汰的概率；
②记这3个零件被修复的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．