题目内容
直线2x-y+1=0的一个单位法向量为 （填一个即可）．
考点：直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：由直线的一般式方程可得其向量，可得直线的方向向量，进而可得其法向量，单位化即可．
解答：
解：化直线的方程为斜截式y=2x+1，
∴直线的斜率为2，
∴直线的一个方向向量为（1，2），
∴直线的一个法向量为（2，-1），
其模长为
=
∴单位化可得
=
（2，-1）=（
，-
）
故答案为：
=(
，-
)
∴直线的斜率为2，
∴直线的一个方向向量为（1，2），
∴直线的一个法向量为（2，-1），
其模长为
| 12+22 |
| 5 |
∴单位化可得
| n |
| 1 | ||
|
2
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
故答案为：
| n |
2
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
点评：本题考查直线的法向量，涉及向量的单位化，属基础题．
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