题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由三视图可知，该几何体为一个正三棱柱截去上面一个三棱锥余下的部分，分别求出棱柱和棱锥的体积，相减可得答案．
解答：
解：由三视图可知，该几何体为一个正三棱柱截去上面一个三棱锥余下的部分，
∵三棱柱的高为2，底面边长为2，截去三棱锥的高为1，
所以该几何体和体积V=
×2×2×2×sin60°-
×
×2×2×1×sin60°=
．
故答案为：
∵三棱柱的高为2，底面边长为2，截去三棱锥的高为1，
所以该几何体和体积V=
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故答案为：
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点评：本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键．
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