题目内容
若函数f（x）=x2+mx+n，对任意实数x都有f（2-x）=f（2+x）成立，试比较f（-1），f（2），f（4）的大小．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据f（2-x）=f（2+x）知f（x）的对称轴x=2，根据-1，2，4这三个数和对称轴的距离，结合二次函数图象即可比较出f（-1），f（2），f（4）的大小关系．
解答：
解：由已知条件知，f（x）的对称轴为x=2；
根据-1，2，4这几个数到对称轴的距离，即可比较对应函数值的大小；
即到对称轴的距离越大函数值越大；
2-（-1）=3，2-2=0，4-2=2；
∴f（-1）＞f（4）＞f（2）．
根据-1，2，4这几个数到对称轴的距离，即可比较对应函数值的大小；
即到对称轴的距离越大函数值越大；
2-（-1）=3，2-2=0，4-2=2；
∴f（-1）＞f（4）＞f（2）．
点评：考查二次函数的对称轴，二次函数图象开口向上时，数轴上的点和对称轴的距离越大，对应函数值越大．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
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执行如图所示的程序框图，若f（x）=3x2-1，取?=
，则输出的值为（ ）
| 1 |
| 10 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．若0＜m＜1，0＜n＜1，则
的最大值为（ ）
| mn(1-m-n) |
| (m+n)(1-m)(1-n) |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数y=ln
的图象大致为（ ）
| 1 |
| |2x-3| |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |