题目内容

已知约束条件
x-2y+1≤0
ax-y≥0
x≤1
表示的平面区域为D,若区域D内至少有一个点在函数y=ex的图象上,那么实数a的取值范围为(  )
A、[e,4)
B、[e,+∞)
C、[1,3)
D、[2,+∞)
考点:简单线性规划
专题:计算题,作图题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:由题意作出其平面区域及函数y=ex的图象,由数形结合求解.
解答: 解:由题意作出其平面区域及函数y=ex的图象,

结合函数图象知,当x=1时,y=ex=e;
故实数a的取值范围为[e,+∞);
故选B.
点评:本题考查了简单线性规划及指数函数的图象特征,作图要细致认真,属于中档题.
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