Question

圆x²+y²+4x-2y+4=0上的点到直线y=x-1的最远距离为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题

分析：求出圆心和半径，再求圆心到直线的距离，结合半径，求其结果．

解答： 解：圆x²+y²+4x-2y+4=0的圆心（-2，1），半径是1，
圆心到直线x-y-1=0的距离d=

|-2-1-1|

2

=2

2

∴圆x²+y²+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0的最大距离为d+r=1+2

2

故答案为：2

2

+1．

点评：直线与圆相离时，直线l上的点到圆O的最近距离就是圆心O到直线L的距离减去半径r，最远距离就是圆心O到直线L的距离加上半径r．