题目内容
已知函数y=-xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（ ）A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：根据函数y=-xf′（x）的图象，依次判断f（x）在区间（-∞，-1），（-1，0），（0，1），（1，+∞）上的单调性即可．
解答：
解：由函数y=-xf′（x）的图象可知：
当x＜-1时，-xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此时f（x）增；
当-1＜x＜0时，-xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此时f（x）减；
当0＜x＜1时，-xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此时f（x）减；
当x＞1时，-xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此时f（x）增．
综上所述，y=f（x）的图象可能是B，
故选：B．
当x＜-1时，-xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此时f（x）增；
当-1＜x＜0时，-xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此时f（x）减；
当0＜x＜1时，-xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此时f（x）减；
当x＞1时，-xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此时f（x）增．
综上所述，y=f（x）的图象可能是B，
故选：B．
点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，同时考查了分类讨论的思想，属于基础题．
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已知函数f（x）满足-f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
）•f（log2
），则a，b，c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| A、a＞b＞c |
| B、c＞b＞a |
| C、c＞a＞b |
| D、a＞c＞b |
下列命题中，正确的是（ ）
| A、若三条直线两两平行，则这三条直线必共面 |
| B、互不平行的两条直线是异面直线 |
| C、分别位于两个不同平面内的两条直线是异面直线 |
| D、不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线 |