题目内容
在极坐标系中，曲线ρ=4cos（θ-
）与直线ρcosθ=2的两个交点之间的距离为 ．
| π |
| 3 |
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把所给的直线和曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，再把直线方程代入曲线方程，求得交点的坐标，可得弦长
解答：
解：曲线ρ=4cos（θ-
）即 ρ2=2ρcosθ+2
ρsinθ，
化为直角坐标方程为 （x-1）2+(y-
)2=4，表示以（1，
）为圆心，半径等于2的圆．
直线ρcosθ=2的直角坐标方程为x=2，把x=2代入圆的方程可得y=0，或 y=2
，
故弦长为2
，
故答案为：2
．
| π |
| 3 |
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化为直角坐标方程为 （x-1）2+(y-
| 3 |
| 3 |
直线ρcosθ=2的直角坐标方程为x=2，把x=2代入圆的方程可得y=0，或 y=2
| 3 |
故弦长为2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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