题目内容
圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5)．
(1)若圆的面积最小，求圆的方程；
(2)若圆心在
直线x－2y－3＝0上，求圆的方程．
解析：(1)要使圆的面积最小，则AB为圆的直径，
圆心C(0，－4)，半径r＝
|AB|＝
，
所以所求圆的方程为：x2＋(y＋4)2＝5.
(2)(法一)因为kAB＝，AB中点为(0，－4)，
所以AB中垂线方程为y＋
4＝－2x，
即2x＋y＋4＝0，
解方程组
所以圆心为(－1，－2)．
根据两点间的距离公式得，半径r＝
，
因此，所求的圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.
(法二)设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，
根据已知条件得
所以所求圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.
练习册系列答案
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P在曲线C2上，且直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长取得最小值时的椭圆方程．
C.
D．2
x2
)，b＝(kx，y＋
时，已知点B(0，－
直线Ax＋By－1＝0在
y轴上的截距是－1，而且它的倾斜角是直线
x－y＝3