Question

向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为（　　）

• A、

  35

  18

• B、

  25

  36

• C、

  25

  144

• D、

  25

  72

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．

解答： 解：观察这个图可知：阴影部分是一个小三角形，
在直线AB的方程为6x-3y-4=0中，
令x=1得A（1，

2

3

），
令y=-1得B（

1

6

，-1）．
∴三角形ABC的面积为s=

1

2

AC×BC=

1

2

×（1+

2

3

）（1-

1

6

）=

25

36

∵图中正方形的面积为4，
∴飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是：

25 36

4

=

25

144

．
故选：C．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、含面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．