题目内容
函数f（x）=-x3+3x的单调增区间为（ ）
| A、R | B、（0，+∞） |
| C、（-1，1） | D、（-∞，0） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：在定义域内解不等式f′（x）＞0即可．
解答：
解：f′（x）=-3x2+3=-3（x+1）（x-1），
令f′（x）＞0，得-1＜x＜1，
∴f（x）的单调递增区间为（-1，1），
故选C．
令f′（x）＞0，得-1＜x＜1，
∴f（x）的单调递增区间为（-1，1），
故选C．
点评：该题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题．正确理解导数与函数单调性的关系是解题关键．
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| ||
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| ||
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=
x+
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 |
| y |
|
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| ||
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| 13 |
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