题目内容
设直角三角形斜边为c，直角边分别为a，b，求证：log（b+c）a+log（c-b）a=2log（b+c）a•log（c-b）a．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的换底公式、对数的运算法则、勾股定理即可得出．
解答：
证明：左边=
+
=
=
=2log（b+c）a•log（c-b）a=右边，
∴等式成立．
| lga |
| lg(b+c) |
| lga |
| lg(c-b) |
| lga×lg(c2-b2) |
| lg(b+c)lg(c-b) |
| lga•lga2 |
| lg(b+c)lg(c-b) |
∴等式成立．
点评：本题考查了对数的换底公式、对数的运算法则、勾股定理，属于基础题．
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已知函数f（x）=
，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+
的取值范围是（ ）
|
| 1 | ||
|
| A、（-1，+∞） |
| B、（-1，1] |
| C、（-∞，1） |
| D、[-1，1） |
设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，则△BCD是（ ）
| A、钝角三角形 | B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 | D、不确定 |
已知f（x）=
，满足对任意x1≠x2，都有
＞0成立，那么a的取值范围是（ ）
|
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| A、（1，3） |
| B、（1，2] |
| C、[2，3） |
| D、（1，+∞） |
化简：|
-3|结果是（ ）
| lg23-lg9+1 |
| A、lg3-2 |
| B、2-lg3 |
| C、2+lg3 |
| D、-2-lg3 |