Question

在等差数列{a_n}中，已知S₁₀₀=10，S₂₀₀=100，则S₃₀₀=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：在等差数列{a_n}中，S₁₀₀，S₂₀₀-S₁₀₀，S₃₀₀-S₂₀₀成等差数列，由此能求出结果．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，
S₁₀₀，S₂₀₀-S₁₀₀，S₃₀₀-S₂₀₀成等差数列，
设S₃₀₀=x，∵S₁₀₀=10，S₂₀₀=100，
∴2（100-10）=10+（x-100），
解得x=270．
∴S₃₀₀=270．
故答案为：270．

点评：本题考查数列的前300项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．