题目内容
已知函数f（x）=ax+（
）（a∈R且a＞1）在区间[1，2]的最大值与最小值之差为2+（
），则实数a的值为 ．
| lgx |
| lg3 |
| lg2 |
| lg3 |
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：确定函数在区间[1，2]上是增函数，利用在区间[1，2]的最大值与最小值之差为2+（
），可得a2-a=2，由此解得a的值．
| lg2 |
| lg3 |
解答：
解：∵函数f（x）=ax+（
）（a∈R且a＞1），
∴函数在（0，+∞）上是增函数，
∴函数在区间[1，2]上是增函数，
∴a2+
-a=2+（
），
∴a2-a=2，
解得 a=2，
故答案为：2．
| lgx |
| lg3 |
∴函数在（0，+∞）上是增函数，
∴函数在区间[1，2]上是增函数，
∴a2+
| lg2 |
| lg3 |
| lg2 |
| lg3 |
∴a2-a=2，
解得 a=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查利用函数的单调性求函数的最值，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、P（ξ＜1.5）=0.4 |
| B、P（ξ＞-1）=1 |
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| D、P（ξ＜0）=0 |