题目内容
若方程tan（2x+
）=
，则该方程在区间[0，2π）解的个数为 个．
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
考点：正切函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正切函数得图象和性质，即可得到结论．
解答：
解：由tan（2x+
）=
，得2x+
=kπ+
，
即x=
-
，
由0≤
-
＜2π，
解得
≤k＜4+
，
∵k∈Z，∴k=1，2，3，4，
故方程在区间[0，2π）解的个数为4个．
故答案为：4
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
即x=
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
由0≤
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
解得
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
∵k∈Z，∴k=1，2，3，4，
故方程在区间[0，2π）解的个数为4个．
故答案为：4
点评：本题主要考查正切函数的图象和性质，根据正切函数得性质求解方程是解决本题的关键．
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