题目内容
19．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$ |
分析 利用双曲线的渐近线方程转化求解离心率即可．
解答 解：焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，
可得：$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$，
$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{9}{16}$，
可得e=$\frac{5}{4}$．
故选：C．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，离心率的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
10．椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，一焦点与短轴的两端点的连线互相垂直，焦点与长轴上较近顶点的距离为$4（{\sqrt{2}-1}）$，则此椭圆的方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{32}=1$ | B． | $\frac{x^2}{32}+\frac{y^2}{4}=1$ | C． | $\frac{x^2}{32}+\frac{y^2}{16}=1$ | D． | $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{32}=1$ |
7．
如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，该三棱锥的外接球的体积记为V1，俯视图绕底边AB所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2，则V1：V2（ ）
如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，该三棱锥的外接球的体积记为V1，俯视图绕底边AB所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2，则V1：V2（ ）| A． | 4$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 2 |
14．“x＞5”是“x＞3”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
4．方程$\left\{\begin{array}{l}{x={2}^{t}-{2}^{-t}}\\{y={2}^{t}+{2}^{-t}}\end{array}\right.$（t为参数）表示的曲线是（ ）
| A． | 双曲线 | B． | 双曲线的上支 | C． | 双曲线的下支 | D． | 圆 |