题目内容
2．函数$y=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-2x-3}}}+{（x-4）^0}$的定义域为{x|x＞3或x＜-1且x≠4}．分析 由x2-2x-3＞0．且x-4≠0，运用二次不等式的解法，即可得到所求定义域．
解答 解：由x2-2x-3＞0．且x-4≠0，
可得x＞3或x＜-1且x≠4，
则定义域为{x|x＞3或x＜-1且x≠4}．
故答案为：{x|x＞3或x＜-1且x≠4}．
点评 本题考查函数的定义域的求法，注意根式和零指数幂的含义，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$ |
14．在△ABC中，若sin2A＜0，则三角形为（ ）
| A． | 钝角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 不能确定 |