在△ABC中.a=2$\sqrt{3}$.c=2$\sqrt{2}$.A=60°.则C=( )A．30°B．45°C．45°或135°D．60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，c=2$\sqrt{2}$，A=60°，则C=（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

45°或135°

D．

60°

分析由已知即正弦定理可得sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，利用大边对大角可得0＜C＜60°，即可得解C的值．

解答解：∵a=2$\sqrt{3}$，c=2$\sqrt{2}$，A=60°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵c＜a，可得：0＜C＜60°，
∴C=45°．
故选：B．

点评本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．

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其中正确判断的个数有（　　）

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