以下说法错误的是( )A．命题“若“x2-3x+2=0.则x=1 的逆否命题为“若x≠1.则x2-3x+2≠0 B．“x=2 是“x2-3x+2=0 的充分不必要条件C．若命题p:存在x0∈R.使得x02-x0+1＜0.则￢p:对任意x∈R.都有x2-x+1≥0D．若p且q为假命题.则p.q均为假命题题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．以下说法错误的是（　　）

	A．	命题“若“x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
	B．	“x=2”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
	C．	若命题p：存在x₀∈R，使得x₀²-x₀+1＜0，则￢p：对任意x∈R，都有x²-x+1≥0
	D．	若p且q为假命题，则p，q均为假命题

分析 A．利用逆否命题的定义即可判断出正误；
B．由x²-3x+2=0，解得x=1，2，即可判断出关系；
C．利用￢p的定义即可判断出；
D．由p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，即可判断出正误．

解答解：A．“若“x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，正确；
B．由x²-3x+2=0，解得x=1，2，因此“x=2”是“x²-3x+2=0”的充分不必要，正确；
C．命题p：存在x₀∈R，使得x₀²-x₀+1＜0，则￢p：对任意x∈R，都有x²-x+1≥0，正确；
D．由p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，因此不正确．
故选：D．

点评本题考查了简易逻辑的判定方法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

练习册系列答案

相关题目

15．

如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程$y=kx-\frac{1}{20}（1+{k^2}）{x^2}（k＞0）$表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）当k=2时，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程；
（3）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以其中它？请说明理由．

16．已知函数$g（x）=\frac{x}{{{x^2}+ax+b}}$是奇函数，且满足g（1）=g（4）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若$f（x）=\frac{1}{g（x）}（x≠0）$，当x∈[2，+∞）时，函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）对于（2）中的f（x），是否存在实数k同时满足以下两个条件：①不等式$f（x）+\frac{k}{2}＞0$对x∈[0，+∞）恒成立，②方程f（x）=k在x∈[-8，-1）上有解．若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

13．下列命题错误的是（　　）

	A．	命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”
	B．	若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
	C．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
	D．	若椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的两焦点为F₁、F₂，且弦AB过F₁点，则△ABF₂的周长为20