题目内容
若关于x的不等式a≥|x+1|-|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由于||x+1|-|x-2||≤|（x+1）-（x-2）|=3，即有-3≤|x+1|-|x-2|≤3，由存在性问题的结论，则a≥-3．
解答：
解：由于||x+1|-|x-2||≤|（x+1）-（x-2）|=3，
即有-3≤|x+1|-|x-2|≤3，
由于关于x的不等式a≥|x+1|-|x-2|存在实数解，
则a≥-3．
故答案为：[-3，+∞）．
即有-3≤|x+1|-|x-2|≤3，
由于关于x的不等式a≥|x+1|-|x-2|存在实数解，
则a≥-3．
故答案为：[-3，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式的性质，考查存在性问题，注意转化为求函数的最值，属于中档题．
练习册系列答案
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下列几何体的三视图是一样的为（ ）
| A、圆台 | B、圆锥 | C、圆柱 | D、球 |
已知函数f（x）=ax-1+logax（a＞0，a≠1）在[1，3]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为（ ）
| A、4 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=1-x，则当x＜0时，f（x）的表达式是（ ）
| A、-1-x | B、1-x |
| C、1+x | D、x-1 |