题目内容
关于x的方程x2-2x+lg（a+1）=0有负实数根，则实数a的取值范围为 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先判断该函数取得实数根的情况，根据韦达定理可以判断出该方程有一正根一负根，所以便得到
，解该不等式组即得实数a的取值范围．
|
解答：
解：根据韦达定理方程x2-2x+lg（a+1）=0的两根之和为2＞0；
∴该方程应有两个实根，一正一负；
∴
，解得-1＜a＜0；
∴实数a的取值范围为：（-1，0）．
故答案为：（-1，0）．
∴该方程应有两个实根，一正一负；
∴
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∴实数a的取值范围为：（-1，0）．
故答案为：（-1，0）．
点评：考查韦达定理，一元二次方程取得实根的情况和判别式△的关系．
练习册系列答案
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