题目内容
已知函数f（x）=ax-1+logax（a＞0，a≠1）在[1，3]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为（ ）
| A、4 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由于f（x）=ax-1+logax是定义域[1，3]内的单调函数，则f（1）+f（3）=a2，解方程，即可得到a．
解答：
解：∵f（x）=ax-1+logax是定义域[1，3]内的单调函数，
∴a1-1+loga1+a3-1+loga3=a2，即1+a2+loga3=a2，
解得a=
．
故选D．
∴a1-1+loga1+a3-1+loga3=a2，即1+a2+loga3=a2，
解得a=
| 1 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查指数函数和对数函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
的最小值为-1，则实数a取值范围（ ）
|
A、{a|a≥-
| ||
B、{a|a＞-
| ||
C、{a|a＜-
| ||
| D、{a|a≥-1} |
数列{an}满足an+1-an+an-1=0（n≥2），且a1=1，a2=-1，则a2013的值为（ ）
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、-2 |
一个三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524，746等都是凹数，那么各个数位上无重复数字的三位凹数有（ ）个．
| A、72 | B、120 |
| C、240 | D、360 |
已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*，都有：
（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；
（2）f（m+1，1）=2f（m，1）．
则f（2014，2015）的值为（ ）
（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；
（2）f（m+1，1）=2f（m，1）．
则f（2014，2015）的值为（ ）
| A、22013+2014 |
| B、22013+4028 |
| C、22014+2014 |
| D、22014+4028 |
下列四个函数：①y=3-x；②y=
；③y=x2+2x-10；④y=
，其中值域为R的函数有（ ）
| 1 |
| x2+1 |
|
| A、1个 |
| B、2 个 |
| C、3 个 |
| D、4个 |