题目内容
在△ABC中，cosA：cosB：sinC=a：b：c，则△ABC的形状为 ．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由已知，结合正弦定理容易得到sinA=cosA，sinB=cosB，从而得到A=B=45°．
解答：
解：由正弦定理，sinA：sinB：sinC=a：b：c，结合cosA：cosB：sinC=a：b：c，即sinA=cosA，sinB=cosB，得A=B=
．
故△ABC的形状为：等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角三角形．
| π |
| 4 |
故△ABC的形状为：等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角三角形．
点评：本题考查了正弦定理的运用，关键是利用正弦定理得到sinA=cosA，sinB=cosB，求出A，B，判断三角形的形状．
练习册系列答案
相关题目
等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=6，a2+a4=0，公差d为（ ）
| A、1 | B、-3 | C、-2 | D、3 |
如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
| A、42 | B、21 | C、24 | D、6 |
直线y=-
x+
与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长度为（ ）
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
A、3
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、1 |