题目内容
数列{an}满足：a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2），则该数列的通项公式是 ．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得an-an-1=2n-1（n≥2），由此利用累加法能求出该数列的通项公式．
解答：
解：∵数列{an}满足：a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2），
∴an-an-1=2n-1（n≥2），
∴an=a1+a2-a1+a3-a2+…+an-an-1
=2+3+5+7+…+（2n-1）
=2+
=n2+1．
故答案为：an=n2+1．
∴an-an-1=2n-1（n≥2），
∴an=a1+a2-a1+a3-a2+…+an-an-1
=2+3+5+7+…+（2n-1）
=2+
| (n-1)(3+2n-1) |
| 2 |
=n2+1．
故答案为：an=n2+1．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意累加法的合理运用．
练习册系列答案
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直线y=-
x+
与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长度为（ ）
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
A、3
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、1 |
数列{an}满足an+1-an+an-1=0（n≥2），且a1=1，a2=-1，则a2013的值为（ ）
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、-2 |
一个三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524，746等都是凹数，那么各个数位上无重复数字的三位凹数有（ ）个．
| A、72 | B、120 |
| C、240 | D、360 |
已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若数列{an}的前n项和为Sn，且满足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），则an为（ ）
| A、2n-1 | ||
| B、n | ||
| C、2n-1 | ||
D、（
|
已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*，都有：
（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；
（2）f（m+1，1）=2f（m，1）．
则f（2014，2015）的值为（ ）
（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；
（2）f（m+1，1）=2f（m，1）．
则f（2014，2015）的值为（ ）
| A、22013+2014 |
| B、22013+4028 |
| C、22014+2014 |
| D、22014+4028 |