题目内容

下列几何体的三视图是一样的为（　　）
A、圆台B、圆锥C、圆柱D、球
考点：简单空间图形的三视图
专题：空间位置关系与距离
分析：判断几何体的三视图的形状，即可得到结论．
解答： 解：圆台的正视图与左视图但是等腰梯形，俯视图是两个圆，不满足题意．
圆锥的正视图与左视图但是等腰三角形，俯视图是一个圆，不满足题意．
圆柱的正视图与左视图但是矩形，俯视图是一个圆，不满足题意．
球的正视图与左视图，俯视图都是一个圆，满足题意．
故选：D．
点评：本题考查简单几何体的三视图的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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下面有五个命题
①函数f（x）=sin4x-cos4x图象的一个对称中心是(-
π
4
，0)；
②y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称，
③关于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0（a≠0，a、b∈R）的两实根为x1，x2，若0＜x1＜1＜x2＜2，则
b
a
的取值范围是（-
5
4
，-
1
2
）
④设f（x）是连续的偶函数，且在（0，+∞）是单调函数，则方程f(x)=f(
x+3
x+4
)所有根之和为8
⑤不等式sinx＞
4x2
π2
对任意x∈(0，
π
2
)恒成立．
其中真命题的序号是
 
．
已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′（x）+
f(x)
x
＞0，则关于x的函数g（x）=f（x）+
1
x
的零点个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
设函数f（x）=
-x+a (x＜
1
2
)
log2x (x≥
1
2
)
的最小值为-1，则实数a取值范围（　　）
A、{a|a≥-
1
2
}
B、{a|a＞-
1
2
}
C、{a|a＜-
1
2
}
D、{a|a≥-1}
已知O为坐标原点，
OP
=(x，y)，
OA
=(a，0)，
OB
=(0，a)，
OC
=(3，4)，记|
PA
|、|
PB
|、|
PC
|中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是（　　）
A、[
7
，+∞)
B、[7+2
6
，+∞)
C、[7-2
6
，+∞)
D、[7，7+2
6
)
若关于x的不等式a≥|x+1|-|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是
 
．
将一颗均匀的四面分别标有1，2，3，4点的正四面体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为5的概率；
（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在区域Ω：
x＞0
y＞0
x-y-2＞0
内的概率．
一个三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524，746等都是凹数，那么各个数位上无重复数字的三位凹数有（　　）个．
A、72B、120
C、240D、360
已知不等式a2x2-(2
6
-1)x-
6
-lne≥0（0＜a＜1，e为自然对数的底数）的解集为D，函数f（x2-3）=ln
x2+1
x2+6
，x∈D．
（1）求出f（x）的解析式和定义域；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明你的结论．

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