题目内容
设x∈（0，
），则函数y=
的最大值为 ．
| π |
| 2 |
| sin2x |
| sin2x+2 |
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：将解析式变形，得到y=
，变形为
利用基本不等式，求分母的最小值．
| 2tanx |
| 3tan2x+1 |
| 2 | ||
3tanx+
|
解答：
解：因为x∈（0，
），tanx＞0，
函数y=
=
=
=
≤
=
，
当且仅当3tanx=
，等号成立；
故答案为：
．
| π |
| 2 |
函数y=
| sin2x |
| sin2x+2 |
| 2sinxcosx |
| 3sin2x+cos2x |
| 2tanx |
| 3tan2x+1 |
| 2 | ||
3tanx+
|
| 2 | ||
2
|
| ||
| 3 |
当且仅当3tanx=
| 1 |
| tanx |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题考查了三角函数与基本不等式的应用，关键利用倍角公式以及基本关系式．
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下列命题的说法错误的是（ ）
| A、命题“若x2-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” |
| B、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 |
| C、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 |
| D、对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≤0 |
若一个几何体的主视图和左视图是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、不能确定 |
已知a＜b＜0，c＜0，则下列各式正确的是（ ）
| A、ac＜bc | ||||
B、
| ||||
| C、（a-2）c＜（b-2）c | ||||
| D、a+c＜b+c |
“a≤0”是“函数f（x）=|（ax+1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
