Question

下列命题的说法错误的是（　　）

• A、命题“若x²-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• C、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• D、对于命题p：?x∈R，x²+x+1＞0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≤0

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：根据逆否命题的概念，p∧q真假和p，q真假的关系，充分不必要条件的概念，以及全称命题的否定即可判断每个选项的正误．

解答： 解：根据原命题与逆否命题的定义即可知道A正确；
若p∧q为假命题，则p，q中至少一个为假命题，不一定都是假命题，∴选项B错误；
方程x²-3x+2=0的根为x=1，或2，∴x=1能得到x²-3x+2=0，而x²-3x+2=0得不到x=1，∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，即C正确；
根据全称命题的否定是特称命题即知D正确．
故选B．

点评：考查逆否命题的概念，由原命题写它的逆否命题的方法，充分条件，必要条件，充分不必要条件的概念，以及全称命题的否定的求法．