题目内容
已知正实数a，b满足：（a-1）（b-1）=4，则ab的最小值是 ．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：把（a-1）（b-1）=4，化为ab=a+b+3．由于a＞0，b＞0，利用基本不等式可得ab≥2
+3，解出即可．
| ab |
解答：
解：∵（a-1）（b-1）=4，∴ab=a+b+3．
∴a＞0，b＞0，∴ab≥2
+3，当且仅当a=b=3时取等号．
化为(
-3)(
+1)≥0，∴
-3≥0，解得ab≥9．
∴ab的最小值是9．
故答案为：9．
∴a＞0，b＞0，∴ab≥2
| ab |
化为(
| ab |
| ab |
| ab |
∴ab的最小值是9．
故答案为：9．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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B、
| ||
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