题目内容
直线（a-1）x+y-a-3=0（a＞1），当此直线在x，y轴的截距和最小时，实数a的值是（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
考点：直线的一般式方程
专题：综合题,直线与圆
分析：直接求出此直线在x，y轴的截距，利用基本不等式解决．
解答：
解：令x=0，得y=a+3；
令y=0，得x=
；
∵a＞1
∴a-1＞0
∴直线在x，y轴的截距之和为a+3+
=a-1+
+4
=a-1+
+5≥2
)+5=9
当且仅当a-1=
时，“=”成立．此时a=3
故选D．
令y=0，得x=
| a+3 |
| a-1 |
∵a＞1
∴a-1＞0
∴直线在x，y轴的截距之和为a+3+
| a+3 |
| a-1 |
| a-1+4 |
| a-1 |
=a-1+
| 4 |
| a-1 |
(a-1)(
|
当且仅当a-1=
| 4 |
| a-1 |
故选D．
点评：本题主要考查了直线的一般式方程和基本不等式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=e|x|，则
f（x）dx=（ ）
| ∫ | 4 -2 |
| A、e4-e2 |
| B、e4+e2 |
| C、-e4+e2+2 |
| D、e4+e2-2 |
a、b、c成等比数列，且x和y分别为a与 b，b与c的等差中项，则
+
=（ ）
| a |
| x |
| c |
| y |
A、
| ||
| B、-2 | ||
| C、2 | ||
| D、不确定 |
如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AB=2AC=2a，则AB与平面PBC所成角的正弦值为