题目内容
若二面角M-l-N的平面角大小为
π，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是（ ）
| 2 |
| 3 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[0，
|
考点：与二面角有关的立体几何综合题
专题：空间角
分析：由题意知m与平面N所成的角为
，所以平面N内的直线与m所成角的最小角为
，因为N内一定有直线与m垂直，所以平面N内的直线与m所成角的最大角为
，由此能求出平面N内的直线与m所成角的取值范围．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
解答：
解：∵二面角M-l-N的平面角大小为
π，直线m⊥平面M，
∴直线m与平面N内的直线所成角最小为m与平面N所成的角，
∵m与平面N所成的角为
，
∴平面N内的直线与m所成角的最小角为
，
∵N内一定有直线与m垂直，
∴平面N内的直线与m所成角的最大角为
，
∴平面N内的直线与m所成角的取值范围是[
，
]．
故选：A．
| 2 |
| 3 |
∴直线m与平面N内的直线所成角最小为m与平面N所成的角，
∵m与平面N所成的角为
| π |
| 6 |
∴平面N内的直线与m所成角的最小角为
| π |
| 6 |
∵N内一定有直线与m垂直，
∴平面N内的直线与m所成角的最大角为
| π |
| 2 |
∴平面N内的直线与m所成角的取值范围是[
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查直线与直线所成的角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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，α∈[-
，0]，则tanα=（ ）
| 1 |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-2
| ||||
D、2
|
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|2=|
|2-2
•
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| CA |
| CB |
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