题目内容

若5个人站成一排，且要求甲必须站在乙、丙两人之间，则不同的排法有（　　）
A、80种B、40种
C、36种D、20种
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：甲必须站在乙、丙两人之间，乙、丙两人之间可以有1人，有2人，有3人，分三类，根据分类计数原理可得．
解答： 解：甲必须站在乙、丙两人之间，乙、丙两人之间可以有1人，有2人，有3人，分三类
第一类，乙、丙两人之间可以有1人，这1人必须是甲，有
A
2
2
•
A
3
3
=12种，
第一类，乙、丙两人之间可以有2人，这2人中必须是甲，令1人从剩下的2人选1人即可，有
A
2
2
•
A
1
2
•
A
1
2
•
A
2
2
=16种，
第一类，乙、丙两人之间可以有3人，也就是乙、丙在两端，有有
A
2
2
•
A
3
3
=12种，
根据根据分类计数原理，不同的排法有12+16+12=40．
故选：B．
点评：本题主要考查了分类计数原理，如何分类时关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，Q为线段AP的中点，AB=3，BC=4，PA=2，则P到平面BQD的距离为
 
．
已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2，则f（-1）=
 
．
已知过曲线C上任意一点P作直线x=-2p（p＞0）的垂线，垂足为M，且OP⊥OM．
（1）求曲线C的方程；
（2）设A、B是曲线C两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π）时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
下列哪个函数与y=x是相同函数（　　）
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=
3x3
D、y=alogax（a＞0且a≠1）
已知f（n+1）=
2f(n)
f(n)+2
，f（1）=1，（n∈N*），猜想f（n）的表达式为（　　）
A、
4
2n+2
B、
3
2n+1
C、
1
2n-1
D、
2
n+1
已知函数f（x）在x∈R上恒有f（-x）=f（x），若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2014）+f（2015）的值为（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
若二面角M-l-N的平面角大小为
2
3
π，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是（　　）
A、[
π
6
，
π
2
]
B、[
π
4
，
π
2
]
C、[
π
3
，
π
2
]
D、[0，
π
2
]
已知二次函数y=2x2-1在区间[a，b]上有最小值-1，则下面关系一定成立的是（　　）
A、a≤0＜b或a＜0≤b
B、a＜0＜b
C、a＜b＜0或a＜0＜b
D、0＜a＜b或a＜b＜0

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