题目内容

如图所示的是由火柴杆拼成的一列图形,第n个图形由n个正方形组成,

通过观察可以发现第4个图形中,火柴杆有
 
根;第n个图形中,火柴杆有
 
根.
考点:归纳推理
专题:推理和证明
分析:结合图中组成每个图形所需的火柴棒,不难得出看第n个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加n-1个3即可.
解答: 解:第1个图形中有4根火柴棒;
第2个图形中有4+3=7根火柴棒;
第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒;

第n个图形中火柴棒的根数有4+3×(n-1)=(3n+1)根火柴棒,
当n=4时,3n+1=13,
故答案为:13,3n+1.
点评:考查图形的变化规律;得到火柴棒的根数是在4基础上增加n-1个3的关系是解决本题的关键.
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