Question

若cos（π-α）=-

1

3

，α∈[-

π

2

，0]，则tanα=（　　）

• A、-

  2

  4

• B、

  2

  4

• C、-2

  2

• D、2

  2

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用诱导公式求出cosα，利用同角三角函数的基本关系求出sinα的值，可得tanα的值．

解答： 解：∵cos（π-α）=-cosα=-

1

3

，∴cosα=

1

3

．
再由α∈[-

π

2

，0]，可得sinα=-

2 2

3

，则tanα=

sinα

cosα

=-2

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．