题目内容
7．函数f（x）=x2-2x-3在[0，3）上的值域为[-4，0）．分析 先对函数式配方f（x）=（x-1）2-4，再根据二次函数的图象和性质得出f（x）的值域．
解答 解：f（x）=（x-1）2-4，
该函数的图象为抛物线，开口向上，
且图象关于直线x=1轴对称，
当x∈[0，3）时，
f（x）min=f（1）=-4，
f（x）max=f（3）=0，（由于x＜3，故此处不取“=”），
所以，函数的值域为：[-4，0），
故答案为：[-4，0）．
点评 本题主要考查了函数值域的解法，涉及二次函数的图象和性质，考查了配方法与数形结合的解题思想，属于基础题．
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15．已知双曲线的焦距为2$\sqrt{3}$，焦点到一条渐近线的距离为$\sqrt{2}$，则双曲线的标准方程为（ ）
| A． | x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1 | ||
| C． | x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1或y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1或$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1 |
已知直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点．
17．下列命题中，错误的是（ ）
| A． | 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 | |
| B． | 平行于同一个平面的两个平面平行 | |
| C． | 一个平面与两个平行平面相交，交线平行 | |
| D． | 平行于同一条直线的两个平面平行 |