题目内容

已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10．弦AB所对的圆心角α=
 
rad，α所在的扇形的弧长l=
 
，α所在的扇形的面积S=
 
．
考点：扇形面积公式
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用圆的性质，可得弦AB所对的圆心角，利用扇形的弧长、面积公式可得结论．
解答： 解：如图，连接OA、OB，则
∵OA=OB=AB=10，
∴△OAB是等边三角形；
∴∠AOB=
π
3
，
∴扇形的弧长l=10×
π
3
=
10π
3

扇形的面积S=
1
2
lr=
1
2
×
10π
3
×10=
50π
3

故答案为：
π
3
，
10π
3
，
50π
3
点评：本题考查扇形的弧长、面积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
对任意实数x和任意θ∈[0，
π
2
]，恒有(x+3+2sinθcosθ)2+(x+asinθ+acosθ)2≥
1
8
，则实数a的取值范围为
 
．
曲线C的参数方程
x=cosθ
y=1+cos2θ.
(θ为参数)，则曲线C的一般方程为
 
．
若ax2+4ax+3≥0恒成立，a的取值范围是（　　）
A、（0，
3
4
]
B、（0，
3
4
）
C、[0，
3
4
]
D、[0，
3
4
）
计算下列各式的值：
（Ⅰ）
1
2
-1
-(
3
5
)0+(
9
4
)-0.5+
4(
2
-e)4
；
（Ⅱ）lg25+lg2lg50+21+
1
2
log25．
求f（x）=x2-2ax+2在[-2，4]上的最小值．
已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
2π
3
)+2cos2x．
（1）求f（x）的最大值和最小正周期；
（2）若x0∈[0，
π
2
]且f(x0)=2，求x0的值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．M是PD的中点．
（1）证明PB∥平面MAC；
（2）证明平面PAB⊥平面ABCD；
（3）求直线PC与平面PAD所成角的正弦值．
集合A={x∈R|0＜x≤2}，B={x∈R|x2-x-2＞0}，则A∩（CRB）=（　　）
A、（-1，2）
B、[-1，2]
C、（0，2）
D、（0，2]

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