题目内容

函数f(x)=log 
1
2
cosx,(-
π
2
<x<
π
2
)的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、
考点:函数的图象
专题:函数的性质及应用
分析:通过函数的奇偶性以及特殊值即可得到正确选项.
解答: 解:-
π
2
<x<
π
2
时,y=cosx是偶函数,并且y=cosx∈(0,1],
函数f(x)=log 
1
2
cosx,(-
π
2
<x<
π
2
)是偶函数,cosx∈(0,1]时,f(x)≥0.
∴四个选项,只有C满足题意.
故选:C.
点评:本题考查函数的图象的判断,一般通过函数的定义域、值域.单调性,奇偶性,变化趋势等知识解答.
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