Question

正四棱锥的高为20cm，侧棱与底面所成角为45°，求它的体积．

Answer 1

考点：棱锥的结构特征

专题：计算题,作图题,空间位置关系与距离

分析：由题意作图，SO=20cm，∠SDB=45°；从而求底面积，再求体积．

解答： 解：如图，SO=20cm，∠SDB=45°；
故OD=SO=20cm；
故BD=40cm；
故S_ABCD=

1

2

×40×40=800；
故V=

1

3

×S_ABCD×SO=

16000

3

（cm³）．

点评：本题考查了学生的空间想象力与作图能力，属于基础题．