题目内容
函数f（x）=x+cosx的大致图象是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况即可作出正确的判断．
解答：
解：由于f（x）=x+cosx，
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函数是非奇非偶函数，排除CD；
又当x
=时，x+cosx=x，
即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为
，排除A．
故选：B．
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函数是非奇非偶函数，排除CD；
又当x
| π |
| 2 |
即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为
| π |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．
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已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=10，且
=
，则a2=（ ）
| 5 |
| S1S5 |
| 1 |
| 5 |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
函数f（x）=
，设f1（x）=f（x），f2（x）=f[f1（x）]，﹒﹒﹒fn（x）=f[fn-1（x）]，（x∈N+，N≥2），令集合M={x|f2008（x）=x2，x∈R}则集合M为（ ）
| x-1 |
| x+1 |
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在函数y=x3，y=2x，y=log2x，y=
中，奇函数的是（ ）
| x |
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D、y=
|
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| A、[2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
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| D、（-∞，0] |