Question

如图，某几何体的三视图均为腰长为1的等腰直角三角形，则此几何体最长的棱长为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据三视图得出某几何体的三视图均为腰长为1的等腰直角三角形，可判断三棱锥为P=ABC，Rt△ABC，PC=AB=BC=1，AB⊥BC，PC⊥面ABC，
根据几何体的性质得出PA最长，运用直角三角形判断即可．

解答： 解：某几何体的三视图均为腰长为1的等腰直角三角形，可判断三棱锥为P=ABC，Rt△ABC，PC=AB=BC=1，AB⊥BC，PC⊥面ABC，
∴根据几何体的性质得出PA最长，
∴AC=

2

，PC=

12+2

=

3

，
故答案：

3

，

点评：本题考查了由三视图运用，关键是对几何体正确还原，并根据三视图的长度求出几何体的几何元素的长度，考查了空间想象能力．