题目内容
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，则f（f（2π））=1．分析 先求出f（2π）=0，从而f（f（2π））=f（0），由此能求出结果．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，
∴f（2π）=0，
f（f（2π））=f（0）=1．
故答案为：1．
点评 本题考查函数值的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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15．若x=1是函数f（x）=$\frac{a}{x}$+b（a≠0）的一个零点，则函数h（x）=ax2+bx的零点是（ ）
| A． | 0或-1 | B． | 0或-2 | C． | 0或1 | D． | 0或2 |
19．已知F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B，若△ABF2是以∠ABF2为顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率的平方为（ ）
| A． | 5+2$\sqrt{2}$ | B． | 4+2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{7}$ | D． | 3+2$\sqrt{2}$ |